Перечень документов зависит от того, что является предметом дарения: квартира , дом , земельный участок , нежилое здание или помещение, движимое имущество? 
Если речь идет  о недвижимости, то ориентировочный (!) список документов следующий:
1. паспорта + коды сторон договора;

2. правоустанавливающий документ на объект недвижимости;

3. технический паспорт;

4. если предмет договора - жилая недвижимость, то необходима справка о зарегистрированных в данном жилье лицах;

5. если в жилье проживают малолетние, несовершеннолетние, недееспособные или ограниченно дееспособные лица - разрешение органа опеки и попечительства на оформление договора;

6. если бабушке имущество принадлежит на праве общей собственности супругов, то дополнительно необходимо согласие мужа бабушки на дарение (оформляется в виде заявления, действительность подписи на котором заверяется нотариально);

7. если предмет дарения - земельный участок, то необходимо извлечение из Государственного земельного кадастра на него;

8. оценочная стоимость объекта недвижимости.

Еще раз подчеркиваем, что это список только ориентировочный. Точный список, именно для Вашей конкретной ситуации Вам составит нотариус, у которого Вы планируете оформлять договор, после изучения имеющихся у бабушки документов на предмет дарения.
По стоимости Вас сориентирует также сам нотариус, поскольку единых тарифов на нотариальные действия не существует.
Приблизительно можете рассчитывать на сумму в 1%  от стоимости предмета дарения плюс порядка 2000 грн. Также Вам необходимо знать, что Вы, как внучка, не является родственником первой степени родства по отношению к бабушке, а значит при получении в дар от нее попадаете под обязательство по уплате налога и военного сбора. Налог составит 5% от стоимости подарка, при условии, что и Вы , и бабушка - резиденты Украины. Военный сбор - 1,5% от стоимости подарка.

------------------------

Если Вам понравился ответ, то мы будем благодарны за "лайк" нижеприведенной тематической страницы касающейся Вашего вопроса  :)