Мама, папа и я жили в квартире. В 2001 году мы переехали в частный дом, а квартиру оформили дарственной чужой семье. На момент передачи мне было 10 лет. Никакие отказы мы не писали, а я тем более. Женщина, которая стала жить в квартире, сейчас выехала в Германию и продала эту квартиру. Всё ли здесь законно? И могу ли я отсудить квартиру себе?

Кому принадлежала квартира в 2001? Были ли Вы (на тот момент десятилетний ребенок) прописаны в этой квартире на день оформления договора дарения? Или я являлись собственником данной квартиры?

В самом факте дарения недвижимого имущества человеку, который не является родственником, ничего противозаконного нет. Собственник квартиры может ею распорядиться по своему усмотрению: продать, подарить, обменять. При этом никакие "отказы" не пишутся. О каких отказах Вы ведете речь? 
Если данная женщина получила квартиру по договору дарения в 2001 году, то с этого момента она стала собственницей квартиры, и могла ею распоряжаться по своему усмотрению, что она, видимо, и сделала, продав данную квартиру.

При дарении оформляется договор, который так и называется: договор дарения квартиры . Если в квартире зарегистрировано место проживания детей в возрасте до 18 лет, то необходимо перерегистрировать место жительства такого ребенка в другое жилье до оформления договора, или же необходимо будет получать разрешение органа опеки и попечительства на оформление договора. Можете ли Вы уточнить у Ваших родителей, как именно складывалась ситуация с квартирой в 2001 году?

Если Ваши родители были собственниками данной квартиры и подарили  квартиру кому-либо, и при этом Ваши права, как их ребенка, на жилье не были нарушены (т.е. Вы не оказались на улице, а родители вместе с Вами переехали в другое жилье),  то я не вижу причин для признания договора дарения недействительным.  Больше сказать, не видя документов, и не зная всех подробностей Вашей ситуации нельзя. 

Или опишите ситуацию более подробно (можно сюда https://vk.com/notarius_help) или обратитесь на очную консультацию к любому нотариусу, чьи координаты размещены на сайте. 

Якщо Вам сподобалася відповідь, будемо вдячі за "лайк" цієї сторінки , що стосується Вашого питання.